Opgaverne bygger videre på Opgave A på klassens side. Nu er der parenteser, brøker og x på begge sider — med rene tal, uden en situation, du først skal tyde. Lav udregninger i Word med Geogebra eller Excel og vis din metode.
Hvorfor ganges der ind på begge led? Rektanglets areal kan skrives som 3(x + 4) — højden gange den samlede bredde — eller som de to felter lagt sammen: 3x + 12. Det er det samme areal, så de to udtryk er lige store.
Opgave A Parenteser og x på begge sider
Gang først parenteserne ud, saml derefter x-leddene på den ene side.
3(x − 4) = 2(x + 1)
4(x + 2) − 3 = 2x + 15
5(x − 1) − 2(x + 3) = 7
Forklar med dine egne ord, hvad der sker med fortegnene, når du ganger et minus ind i en parentes.
Opgave B Ligninger med brøker
Gang brøken væk først: gang begge sider med nævneren — eller med det tal, alle nævnere går op i.
x + 43 = 5
2x5 − 1 = 3
x2 + x3 = 10
I den sidste skal du gange med 6. Forklar hvorfor det netop er 6.
Opgave C Med og uden regneprogram
Ligningen er 7(x − 2) = 3(x + 6).
Løs den i hånden, og skriv hvert regneskridt.
Løs den med GeoGebra.
Fik du det samme? Skriv hvad programmet gjorde hurtigere — og hvad du selv skulle forstå for at kunne stole på svaret.